Question

对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，求a的取值范围.

对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，求a的取值范围.(写出详细过程答案和图像)

Answer 1

答案为a＜1。观察该式子开口向上，根据韦达定理，得（x-2）（x-（2-a））>0对于x区间内恒成立。可以看出图像一个根是2，一个是2-a，画图讨论可知，只需要使2-a大于1就可以，即a＜1。