
已知:如图,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是点E、F,BE、CF交于点D,且BD=CD。求证:AD平分∠BAC
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延长AD,交BC于点G。
已知,BE、CF交于点D,而且都是△ABC的高,
由三角形三条高交于一点,可得:AG也是△ABC的高,
即有:AG⊥BC。
DG是等腰△DBC底边上的高,可得:AG是BC的垂直平分线,
所以,AB = AC 。
AG是等腰△ABC底边上的高,可得:AD平分∠BAC 。
已知,BE、CF交于点D,而且都是△ABC的高,
由三角形三条高交于一点,可得:AG也是△ABC的高,
即有:AG⊥BC。
DG是等腰△DBC底边上的高,可得:AG是BC的垂直平分线,
所以,AB = AC 。
AG是等腰△ABC底边上的高,可得:AD平分∠BAC 。
2010-12-03
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AD平分∠BAC
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