Question

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA 1 =8．若AA 1 B 1 B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A 1 C 1

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA 1 =8．若AA 1 B 1 B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A 1 C 1 ，B 1 C 1 的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为______．

Answer 1

不妨令此三棱柱为直三棱柱，如图 当侧面AA 1 B 1 B水平放置时，水的形状为四棱柱形，底面是梯形． 设△ABC的面积为S，则S 梯形ABFE = 3 4 S， V 水 = 3 4 S?AA 1 =6S． 当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，则有V 水 =Sh， ∴6S=Sh，∴h=6． 故当底面ABC水平放置时，液面高为6． 故答案为：6

Answer 2

这道题目是错的，或者是条件不足。

1. 前提是这个是直三棱柱。答案是6

2. 如果这个是斜三棱柱。此题条件不足。无答案。

3. 出题者忘了三棱柱还有斜三棱柱。