在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=cosθy=sinθ(θ为参数),直线l经过点P(2,2),倾斜角为

在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=cosθy=sinθ(θ为参数),直线l经过点P(2,2),倾斜角为π3.(1)写出圆C的普通方程和直线l的参数方程;(2)... 在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=cosθy=sinθ(θ为参数),直线l经过点P(2,2),倾斜角为π3.(1)写出圆C的普通方程和直线l的参数方程;(2)设l与圆C相交于A、B两点,求|PA|?|PB|的值. 展开
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肥肥爱大胆96
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知道答主
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(1)把曲线C的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数),利用同角三角函数的基本关系消去θ,化为普通方程为x2+y2=16①,
直线l的参数方程为
x=2+tcos
π
3
=2+
1
2
t
y=3+tsin
π
3
=3+
3
2
t
(t为参数)②.
(2)把②代入①得,t2+(2+3
3
)t-8=0③,
设t1,t2是方程③的两个实根,则t1t2=-3,所以|PA|?|PB|=|t1||t2|=|t1t2|=8.
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