已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的长轴长是焦距的2倍，右准线方程为x=4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）
已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的长轴长是焦距的2倍，右准线方程为x=4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知点D坐标为（4，0），椭圆C上动点Q关于x轴的对...
已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的长轴长是焦距的2倍，右准线方程为x=4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知点D坐标为（4，0），椭圆C上动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交椭圆C于点R（异于点P），求证：直线QR过定点．
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（Ⅰ）解：∵椭圆C：
+
＝1(a＞b＞0)的长轴长是焦距的2倍
∴2a=2（2c），∴a=2c
∵右准线方程为x=4，∴
＝4，∴a2=4c
∴4c2=4c，∴c=1，∴a=2，∴b=
＝
所以椭圆C的方程为：
+
＝1；
（Ⅱ）证明：不妨取Q（0，
），则P（0，-
）
∴直线PD的方程为
+
＝1，即y＝
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴2a=2（2c），∴a=2c
∵右准线方程为x=4，∴
| a2 |
| c |
∴4c2=4c，∴c=1，∴a=2，∴b=
| a2?c2 |
| 3 |
所以椭圆C的方程为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
（Ⅱ）证明：不妨取Q（0，
| 3 |
| 3 |
∴直线PD的方程为
| x |
| 4 |
| y | ||
?
|
|
