Question

如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带

如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：（1）电场方向如何？（2）小球应带何种电荷？电荷量是多少？（3）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大）

Answer 1

（1）小球恰好做直线运动，知电场力和重力的合力方向与速度方向在同一条直线上，
电场强度的大小E=

U

d

，方向水平向左．
（2）如图所示，电场线水平向左，由题意可知，
只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力才有可能与初速度方向在一条直线上，所以小球带正电．
由图可知，Eq=mg，
又E=

U

d

，
所以解得：q＝

mgd

U

（2）由图可知，F合＝

(mg)2+(Eq)2

=

2

mg，?F合xm＝0?

1

2

m

v

2 0

由动能定理，得：?F合xm＝0?

1

2

m

v

2 0

，
所以xm＝

2 v 2 0

4g

答：（1）电场方向向左
（2）小球应带正电，电荷量为

mgd

U

（3）在入射方向上小球最大位移量为

2 v 2 0

4g