Question

若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,B>o)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4，则该双曲线的离心率是

A。根号5 B。根号6/2 C。2 D。2*(根号3)/3

Answer 1

(c,0)到y=bx/a，即bx-ay=0距离=|bc-0|/√(b²+a²)=bc/c=b
所以b=1/4*2c=c/2
平方
4b²=c²
4(c²-a²)=0
3c²=4a²
c²/a²=4/3
e=c/a=2√3/3

Answer 2

移项
5x-2x=33
3x=33
x=33÷3
x=11
原式=[x+(2y-5)][x-(2y-5)]
=x²-(2y-5)²
=x²-4y²+20y-25
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