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延CE做延长线，延长线与DA的延长线相交，设交点为F，
则，因为CE平分角BCD,所以角ECD为等腰直角三角形；
所以CD=DF;
又因为，角BCE等于角EFA，且角AEF等于角BEC，且BE等于EA，
所以，三角形CEB与三角形FEA为全等三角形，所以BC等FA；
因为AD+FA=DF，且已证CD=DF，BC=FA；
所以CD=AD+BC.
则，因为CE平分角BCD,所以角ECD为等腰直角三角形；
所以CD=DF;
又因为，角BCE等于角EFA，且角AEF等于角BEC，且BE等于EA，
所以，三角形CEB与三角形FEA为全等三角形，所以BC等FA；
因为AD+FA=DF，且已证CD=DF，BC=FA；
所以CD=AD+BC.
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