Question

数学题。急急急。

1.已知点P到圆O的最长距离为6cm，最短距离为2cm，则圆O的半径是
2.求证：如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等。
3..有两个圆，都以O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上，你认为AC与BD的大小有什么关系？请证明你的结论。
要有过程哦，我就是不会写过程，我在线等，急啊。谢谢。

Answer 1

1.分情况讨论，不管是最长还是最短的距离必在通过圆心的直线上
p在圆内，则最长距离+最短距离=直径，所以2r=6+2，r=4cm
p在圆外，则最长距离-最短距离=直径，所以2r=6-2。r=2cm （画图很简单）

2.假设两条弦分别为ab和cd，连接ad或bc
那么两条平行线，内错角相等，又分别是圆周角
圆周角相等则圆周角所对的弦也相等 得证

3.首先猜想ac=bd
同心圆的弦在一直线上必是直径
在图中标出ab和cd
可以很容易看出ac=R-r bd=R-r 得证

Answer 2

1. 你画个图,点p只能在圆外或圆内,在圆上的话最短的距离就不可能是2了,设圆的半径为r
在圆外时2r+2=6,r=2
在圆内时 (r-2)+r=6,r=4
不好意思,没时间了,汗啊

Answer 3

1.分情况讨论，不管是最长还是最短的距离必在通过圆心的直线上
p在圆内，则最长距离+最短距离=直径.
所以2r=6+2，r=4cm
p在圆外，则最长距离-最短距离=直径.
所以2r=6-2。r=2cm

2.假设两条弦分别为ab和cd，连接ad或bc
那么两条平行线，内错角相等，又分别是圆周角
圆周角相等则圆周角所对的弦也相等.得证

3.首先猜想ac=bd
同心圆的弦在一直线上必是直径
在图中标出ab和cd
可以很容易看出ac=R-r bd=R-r. 得证