Question

两道数学题，谢谢大家！

一、6个同学站一队，要求甲必须站在乙前，乙必须站在丙前的不同站法有多少种？
答案是20，但是我觉得不太对，请大家指点。
二、设变量x1,x2,......,x10的算术平均值为x。若x为定值，则诸xi(i=1,2,......10)中可以任意取值的变量有几个？
A. 10 B. 9 C. 2 D. 1 E.0
谢谢大家！

Answer 1

（一）先把甲乙丙三人按甲前乙中丙后的顺序排好，这只有一种排法。接下来，再选出一人，排在4个空内，有4种排法，再选一人排在5个空内，有5种排法，最后一人有6种排法，∴共有4×5×6=120种排法。（二）易知x1+x2+...+x10=10x.(定值）这相当于10元一次不定方程，∴有9个自由变量。选B

Answer 2

先把甲乙丙三人按甲前乙中丙后的顺序排好，这只有一种排法。接下来，再选出一人，排在4个空内，有4种排法，再选一人排在5个空内，有5种排法，最后一人有6种排法，∴共有4×5×6=120种排法.x1+x2+...+x10=10x.(定值）这相当于10元一次不定方程，∴有9个自由变量。故选B