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【1.若图为你画的那样，AD与BC交于O，则作不用辅助线】
证明：
∵∠A=∠B，∠AOC=∠BOD，AC=BD
∴△AOC≌△BOD（AAS）
∴AO=BO，CO=DO
∴AO+DO=BO+CO
即AD=BC
【2.若AC与BD交于O】
证明：
延长AD，BC交于E
∵∠A=∠B，∠E=∠E，AC=BD
∴△ACE≌△BDE（AAS）
∴AE=BE，CE=DE
∴AE-DE=BE-CE
即AD=BC
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