已知:如图，在三角形ABC中，AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D. 求证:∠DBC=二分之一∠A
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解：
过A点做BC的垂线AE，交BC于点E
∵AB＝AC AE⊥BC
∴AE平分∠BAC
∴∠EAC=1/2∠BAC
∵BD⊥AC
∴∠BDC=90°
∵∠BDC+∠C+∠DBC=∠C+∠AEC+∠EAC
且∠AEC=90°
∴∠DBC=∠EAC
即∠DBC=1/2∠BAC
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