Question

如图所示圆O为△ABC的内切圆∠C=90°AO的延长线交BC于D,CD=1，圆O的半径r=3/4AC=?

Answer 1

过圆心O，作OE垂直AC，交AC于点E，可知E是切点，所以半径OE=3/4，连结OC，由内切圆性质，OC是∠C的角平分线，所以三角形CEO为等腰直角三角形，所有CE=OE=3/4，又三角形AEO相似于三角形ACD，所以AE/AC=OE/CD，可知AE=3/4*AC,又AC=AE+CE=3/4*AC+3/4，推出AC=3。