Question

数学题！四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,各顶点的坐标为A(-2,0),B(0,-6),C(3，-5）,D(7,0)，

四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,各顶点的坐标为A(-2,0),B(0,-6),C(3，-5）,D(7,0)，求△ABC的面积
BC=根号10 AC=5倍根号2 为什么，是证明直角三角形吗 怎么证明

Answer 1

根据已知条件得AB=2倍根号10
BC=根号10 AC=5倍根号2∴AB²+BC²=AC²
∴△ABC是直角三角形 则△ABC面积=1/2乘以根号10乘以2倍根号10=10

BC=根号10是因为过C点作y轴的垂线，与Y轴交于点G！则△BCG中，BG=1,CG=3！
所以BC=根号10，同理AC=根号5

Answer 2

过点C作CE垂直于X轴于点E，则三角形ABC的面积就是三角形ABO+梯形OBCE+三角形CDE-三角形ACD就可以了
S=2X6X1/2+（5+6)x3x1/2+4x5x1/2-9x5x1/2=10