在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA＝45，b＝5c．（1）求sinC的值；（2）若a=6，求△ABC
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA＝45，b＝5c．（1）求sinC的值；（2）若a=6，求△ABC的面积S的值．...
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA＝45，b＝5c．（1）求sinC的值；（2）若a=6，求△ABC的面积S的值．
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（1）∵cosA=
，b=5c，
∴a2=b2+c2-2bccosA=25c2+c2-10c2×
=18c2，
∴a=3
c，
∵cosA=
，0＜A＜π，
∴sinA=
=
，
∵
=
，
∴sinC=
=
=
；
（2）由（1）a=3
c，a=6，
∴c=
| 4 |
| 5 |
∴a2=b2+c2-2bccosA=25c2+c2-10c2×
| 4 |
| 5 |
∴a=3
| 2 |
∵cosA=
| 4 |
| 5 |
∴sinA=
| 1?cos2A |
| 3 |
| 5 |
∵
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
∴sinC=
| csinA |
| a |
| ||
3
|
| ||
| 10 |
（2）由（1）a=3
| 2 |
∴c=
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