Question

（1）解方程：x?3x?2+1＝32?x（2）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分

（1）解方程：x?3x?2+1＝32?x（2）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

Answer 1

（1）解：

x?3

x?2

+1＝

3

2?x

，
去分母得：
x-3+x-2=-3
整理得出：2x=2，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x-2≠0，故x=1是原方程的根；

（2）证明：∵CE⊥AF，FB⊥AF，
∴∠DEC=∠DFB=90°，
又∵AD为BC边上的中线，
∴BD=CD，
∵在△BFD和△CDE中，

∠CED＝∠BFD ∠CDE＝∠BDF BD＝CD

，
∴△BFD≌△CDE（AAS），
∴BF=CE．