Question

正方形ABCD的周长为40m,甲、乙两人分别从A、B同时出发沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行35m,乙按

正方形ABCD的周长为40米，甲乙两人分别从A B同时出发沿着正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行35米，乙按顺时针方向每分钟行30米。如果用记号(a,b)表示两人出发后已行a分钟，并相遇b了次，求两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号。
答案是（6,13）
快点 急

Answer 1

答案对吗？由于时间关系我也不想太多了。
甲乙两人的合速度为35+30=65,除了第一次相遇是走了30米外，以后每相遇一次需一圈即40米，所以a，b的关系是
b=[(65*a-30)/40+1]，中括号表示取整。
两人在角点位置相遇（设走了n分钟，两人第k+1次相遇，n，k均为整数），即
35n/10+30*n/10=4k+3
13n=8k+6
第一次相遇即n，k取最小值，所以
n=6，k=9为所求，此时在D点（35*6/10=21，21/4余1，即甲逆时针走了1格从A到D；30*6/10=18，18/4余2，乙逆时针走2格，从B到C到D）。

Answer 2

答案应当是a=6，b=10
假定：A点在左上方，B右上方，C右下方、D左下方（ABCD顺时针排列）
两人合速度v0=65，由于甲比乙快，两人的相遇点以逆时针不断向C或A靠近
第一次相遇，距离C点L1=5-[（30/65）*35-15]
第二次相遇，距离A点L2=5-[（40/65）*35-20]-L1
第三次相遇，距离C点L3=5-2*[（40/65）*35-20]-L1
...
第N次相遇，距离角点（可能为C、A、B、D）
Ln=5+10K-(n-1)*[（40/65）*35-20]-L1 （K=0,1,2,...）
令Ln=0
5+10K=(n-1)*[（40/65）*35-20]+L1 （K=0,1,2,...）
k取最小，当k=1时，n=10，即第10次相遇在角点D
根据a与b的关系，a=[40（b-1）+30]/65
当b=10，求得a=6