如图所示,正方形ABCD的周长为40米,甲,乙两人分别从A.B同时出发,沿正方形的边行走,甲按逆时针方向每分

酸甜如糖
2013-03-17 · TA获得超过743个赞
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解:(1)∵两个人的速度之和是85米每分钟,1085分钟后两人第一次相遇.如果要两人在顶点相遇,

则:每个人所走的路程均为10的整数倍,且两个人所走路程之和为10+40n(n是指边得条数).

S=10+40n,n为0、1、2、3…n    ①

S甲=55t可以被10整除  t为2、4、6…②

S乙=30t也可以被10整除  t为甲方取值即可,

∵S=S甲+S乙,

整理得:55t+30t=10+40n,即:85t=10+40n,

∴n=85t-1040③,

由①②③得:当t=2时,两人第一次在顶点相遇.

此时甲走了110米,乙走了60米,相遇在点D.


(2)点甲、乙相遇则两者走时间相同,

设甲走x米,则乙走3055x=611x米,

∵要相遇在正方形顶点,

∴x和611x都要为10的整数倍且x+611x-10=1711x-10为40的整数倍(除第一次走10米相遇,以后每次相遇都要再走40米),

∴(a-1085)×85=40(b-1)+20,

由(1)可知:当a=6时,甲走了330米,甲走到点B,

乙走了180米,乙走到点D,

解得:b=13,

故答案为:(6,13)

sw635562539
2013-02-25 · 超过10用户采纳过TA的回答
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没看到图、题也不完整、
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xuliangaijl
2013-02-25 · TA获得超过2381个赞
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题目不完整,别人无法给你解答。
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鲁西西躲猫猫
2013-02-25 · TA获得超过3811个赞
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请先把题目补充完整
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