（2013?静安区二模）如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x
（2013?静安区二模）如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，tan∠ACB=2，二次函数的图象经过A、B、C三点...
（2013?静安区二模）如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，tan∠ACB=2，二次函数的图象经过A、B、C三点．（1）求反比例函数和二次函数的解析式；（2）如果点D在x轴的正半轴上，点E在反比例函数的图象上，四边形ACDE是平行四边形，求边CD的长．
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（1）设反比例函数的解析式为y=
，
∵点A（2，6）在反比例函数的图象上，
∴6=
，
∴k=12，
∴反比例函数的解析式为y＝
，
作AM⊥BC，垂足为M，交x轴于N，
∴CM=2．
在Rt△ACM中，AM=CM?tan∠ACB=2×2=4，
∵BC∥x轴，OC=MN=AN-AM=6-4=2，
∴点C的坐标（0，2）．
当x=2时，y=6，
∴点B的坐标（6，2）
设二次函数的解析式为y=ax2+bx+2，
则
，
解得
，
故二次函数的解析式为y＝?
x2+3x+2；
（2）延长AC交x轴于G，作EH⊥x轴，垂足为H，
∵在平行四边形ACDE中，AC∥DE，
∴∠AGO=∠EDH，
∵BC∥x轴，
∴∠ACM=∠AGO，
∴∠ACM=∠EDH．
在△ACM和△EDH中
∴△ACM≌△EDH，
∴EH=AM=4，DH=CM=2．
∵E点纵坐标为4，点E在反比例函数y=
| k |
| x |
∵点A（2，6）在反比例函数的图象上，
∴6=
| k |
| 2 |
∴k=12，
∴反比例函数的解析式为y＝
| 12 |
| x |
作AM⊥BC，垂足为M，交x轴于N，
∴CM=2．
在Rt△ACM中，AM=CM?tan∠ACB=2×2=4，
∵BC∥x轴，OC=MN=AN-AM=6-4=2，
∴点C的坐标（0，2）．
当x=2时，y=6，
∴点B的坐标（6，2）
设二次函数的解析式为y=ax2+bx+2，
则
|
解得
|
故二次函数的解析式为y＝?
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| 2 |
（2）延长AC交x轴于G，作EH⊥x轴，垂足为H，∵在平行四边形ACDE中，AC∥DE，
∴∠AGO=∠EDH，
∵BC∥x轴，
∴∠ACM=∠AGO，
∴∠ACM=∠EDH．
在△ACM和△EDH中
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∴△ACM≌△EDH，
∴EH=AM=4，DH=CM=2．
∵E点纵坐标为4，点E在反比例函数y=
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