Question

在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2=2py（p＞0）上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为_

在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2=2py（p＞0）上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为______．

Answer 1

依题意可知抛物线的准线方程为y=?

P

2

点A与抛物线焦点的距离为3，
∴纵坐标为1，点A到准线的距离为

P

2

+1=3，解得p=4．
抛物线焦点（0，2），准线方程为y=-2，
∴焦点到准线的距离为：4．
故答案为：4．