Question

已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p＝q+n+q?m，则p是______．（填：奇数、偶数或无理数

已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p＝q+n+q?m，则p是______．（填：奇数、偶数或无理数）

Answer 1

依题意，设n=m+1，则q=mn=m（m+1），
∴p=

m(m+1)+(m+1)

+

m(m+1)?m

=

(m+1)2

+

m2

=2m+1，
∴当m为自然数时，p=2m+1为奇数．
故本题答案为：奇数．