Question

已知m,n都为自然数,且m(m－n)－n(n－m)=12,求m,n的值.

∴(m-n)(m+n)=1×12=2×6=3×4
这步是怎么回事

Answer 1

∵展开得m²-mn-n²+mn=m²-n²=(m-n)(m+n)=12
且m,n都为自然数
∴把12拆成1和12,3和4,2和6
接着代入解二元一次方程组m-n=1,m+n=12或m-n=12,m+n=1
或m-n=3,m+n=4或m-n=4,m+n=3或m-n=2,m+n=6或m-n=6,m+n=2
共六种情况，分别求出m,n的值就行了

Answer 2

∵m(m－n)－n(n－m)=12
∴-m（-m+n）-（-m+n）=12
（-m-n）（-m+n）=12
又∵m，n是自然数
m＞0，n＞0
∴-m-n＜0，-m+n只能＜0
12分解成-2×-6得：
-m-n=-2，-m+n=-6

{m=4，n=-2

Answer 3

m(m-n)-n(n-m)=12
m²-mn-n²+mn=12
m²-n²=12
根据平方差公式得你说的那一步
后面的你自己应该知道吧

Answer 4

左边(m-n)(m+n)是整理m(m－n)－n(n－m)的结果，
m(m－n)－n(n－m)=m(m－n)＋n(m－n)=(m-n)(m+n)
右边是12只能分解这三种形式。