设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x³+2x+1,求函数f(x)在R上的解析式

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2010-11-23 · TA获得超过8.1万个赞
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因为f(x)是定义在R上的奇函数
所以 f(0) = 0

当 x > 0 时
-x < 0
f(-x)
= (-x)³ + 2(-x) + 1
= -x³ - 2x + 1
因为是奇函数
所以 f(x) = -f(-x) = x³ + 2x - 1

综上:
f(x) = x³ + 2x - 1 (x > 0)
= 0 (x = 0)
= x³ + 2x + 1 (x < 0)
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