Question

如图，在三角形abc中，点d为bc边上一点，角1等于角2等于角3，ac等于ae（1）求证三角形ab

如图，在三角形abc中，点d为bc边上一点，角1等于角2等于角3，ac等于ae（1）求证三角形abc全等于三角形ade（2）若ae平行bc，且角e等于角cad，求角c的度数
求学霸帮忙

Answer 1

如图,在△ABC中,点D为BC边上一点,∠1=∠2=∠3,AC=AE。

(1)求证：△ABC≌△ADE。

(2)若AE∥BC,且∠E=∠CAD,求∠C的度数。

证：

1

在△ABC和△ADE中

AC=AE

∠BAC=∠1+∠4=∠2+∠4=∠DAE

∠3+∠6=∠2+∠5

∠C=∠E

△ABC≌△ADE

AB=AD

2

∠B=∠ADF=∠ADE

∠3=180°-2∠ADE

∠3=∠E=∠C

∠ADE=180°-∠2-∠4-∠E=180°-3∠c

联立得

∠c=36°

Answer 2