Question

已知椭圆的离心率和一个在椭圆上的点，怎么求椭圆方程

Answer 1

椭圆的离心率：e=c/a (0,1)
c=√(a²-b²)
e=√(a²-b²)/a
将已知椭圆上的点（x0，y0）的坐标代入，可以得到关于a、b二元方程：
√(a²-b²)/a=e
x0/a²+y0/b²=1
解方程可以得到a，b
椭圆方程：x/a²+y/b²=1
（该类题目有两解，长轴在X或长轴在Y轴）

Answer 2

先用离心率表示a与c的关系，在利用a,b,c的关系用a表示b，并带入所设椭圆方程，因为椭圆过已知点，将已知点坐标代入，解出b，进而解出a，得到标准方程。