Question

在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm，则AC=______cm

在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm，则AC=______cm．

Answer 1

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=2cm，
∴AC=2OA=4cm．
故答案为：4．

Answer 2

∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=2cm，
∴AC=2OA=4cm．
故答案为：4．