Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AE=9，BE=1，则CD长为（　　）A．6B．3C．8D．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AE=9，BE=1，则CD长为（　　）A．6B．3C．8D．4

Answer 1

∵AE=9，BE=1，
∴OC=

1

2

（AE+BE）=

1

2

×10=5，OE=

1

2

（AE+BE）-BE=5-1=4，
在Rt△OCE中，
∵OC=5，OE=4，
∴CE=

OC2?OE2

=

52?42

=3，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CD=2CE=2×3=6．
故选A．