Question

如图所示，一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．绳长L=0.1m，当角速度为ω=20πrad/s时，绳断开后小

如图所示，一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．绳长L=0.1m，当角速度为ω=20πrad/s时，绳断开后小球做平抛运动，掉落到地面，试分析绳断开后：（1）小球在桌面上运动的速度大小；（2）若桌子高1m，小球离开桌子后运动的时间；（3）小球离桌面的水平距离多远．（g取10m/s2）

Answer 1

（1）绳断前，小球在桌面上运动的速度：v=ωL=20×3.14×0.1m/s=6.28m/s，
（2）绳断后，小球在桌面上运动的速度依然为：v=6.28m/s，
小球离开桌子后做平抛运动，下落高度为：h=1.00m．
小球在竖直方向上做自由落体运动，则有：
h=

1

2

gt2
解得：t=

2h g

=

2×1 10

s≈0.447s
所以小球离开桌子后运动的时间为：t=0.447s．
（3）小球落地处离开桌面的水平距离x=υt=6.28×0.447m=2.8m
答：（1）小球在桌面上运动的速度大小是6.28m/s；
（2）若桌子高1m，小球离开桌子后运动的时间是0.447s；
（3）小球离桌面的水平距离为2.8m．