Question

在△ABC中，∠BAC>90°，AB=5,BC=13，AD是BC边上的高，AD=4，求CD和sinC。如果∠B

Answer 1

CD=13-(5^2-4^2)开方=13-3=10

sinC=4/(10^2+4^2)开方=2/29 *（根号29）

Answer 2

在三角形abc中，因为ad是bc边上的高，所以三角形adb是直角三角形
已知AB=5,AD=4，
由勾股定理得 ab的平方=ad的平方+bd的平方
所以bd=3
因为bc=bd+dc=13
所以dc=10

同理，因为是bc边上的高，所以三角形adc是直角三角形
AD=4，dc=10
有勾股定理得 ac的平方=ad的平方+dc的平方
所以ac=2根号29
sinc=ad/ac=（2根号29）/29