Question

已知点P（6，-4），圆C：x2+y2=20．（1）求过点P及圆心C的直线方程；（2）求过点P且在圆C中截出长为62的

已知点P（6，-4），圆C：x2+y2=20．（1）求过点P及圆心C的直线方程；（2）求过点P且在圆C中截出长为62的弦所在直线方程．

Answer 1

（1）由题意，C（0，0），
∴过点P及圆心C的直线方程为y=-

2

3

x；
（2）∵在圆C中截出长为6

2

，
∴圆心到直线的距离为

20?18

=

2

，
设直线方程为y+4=k（x-6），即kx-y-6k-4=0，
∴

|?6k?4|

k2+1

=

2

，解得k=-

7

17

或k=-1．
∴直线方程为7x+17y+26=0或x+y-2=0．