Question

用如图1所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一

用如图1所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图2给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．已知m1=50g，m2=150g，则（计算结果保留两位有效数字）（实验用交流电周期为0.02秒）（1）在纸带上打下记数点5时的速度v=______m/s；（2）在记数点0-5过程中系统动能的增量△Ek=______J．为了简化计算，设g=10m/s2，则系统势能的减少量△EP=______J；（3）在本实验中，若某同学作出了12v2-h图象，如图3所示，h为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度g=______m/s2．

Answer 1

（1）利用匀变速直线运动的推论有：
v₅=

x46

t46

=

0.216+0.264

2×0.1

=2.4m/s；
（2）系统动能的增量为：△E_K=E_k5-0=

1

2

（m₁+m₂）v₅²=

1

2

×(0.05+0.15)×2．42=0.58 J．
系统重力势能减小量为：△E_p=（m₂-m₁）gh=0.1×9.8×0.6000m J=0.59 J
在误差允许的范围内，m₁、m₂组成的系统机械能守恒
（3）由于△E_K=E_k5-0=

1

2

（m₁+m₂）v₅²=△E_p=（m₂-m₁）gh
由于（m₁+m₂）=2（m₂-m₁）
所以得到：

1

2

v²=

g

2

h
所以

1

2

v²-h图象的斜率k=

g

2

=9.7m/s²．
故答案为：（1）2.4；（2）0.58、0.59；（3）9.7．