Question

完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．如图，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，求证：AB∥CD．证明：

完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．如图，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，求证：AB∥CD．证明：∵CF⊥DF（已知）∴∠CFD=90°（______）∴∠1+∠2=180°-∠CFD=90°（平角的定义）∵∠1和∠D互余（已知）∴∠1+∠D=______（余角的定义）∴∠2=______（等量代换）∴AB∥CD（______）

Answer 1

解答：证明：∵CF⊥DF（已知），
∴∠CFD=90°（垂直的定义），
∴∠1+∠2=180°-∠CFD=90°（平角的定义）．
∵∠1和∠D互余（已知），
∴∠1+∠D=90°（余角的定义），
∴∠2=∠D（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：垂直的定义，90°，∠D，内错角相等，两直线平行．