Question

λ取何值时，方程组2x1+λx2?x3＝1λx1?x2+x3＝24x1+5x2?5x3＝?1无解，有唯一解或有无穷多解？并在有无穷

λ取何值时，方程组2x1+λx2?x3＝1λx1?x2+x3＝24x1+5x2?5x3＝?1无解，有唯一解或有无穷多解？并在有无穷多解时写出方程组的通解．

Answer 1

∵方程组系数矩阵的行列式：
|A|＝

.

2 λ ?1 λ ?1 1 4 5 ?5

.

=5λ²-λ-4=（λ-1）（5λ+4），
∴
①当λ≠1且λ≠?

4

5

时，由于|A|≠0，方程组有唯一解，
②当λ＝?

4

5

时，对原方程组的增广矩阵做初等行变换化成行阶梯形矩阵：

.

A

＝

2 ? 4 5 ?1 1 ? 4 5 ?1 1 2 4 5 ?5 ?1

5r1，?5r2

10 ?4 ?5 5 4 5 ?5 ?10 4 5 ?5 ?1

r3?r2

10 ?4 ?5 5 4 5 ?5 ?10 0 0 0 9

，
从而：r(A)＝2＜3＝r(

.

A

)，
∴方程组无解，
③当λ=1时，

.

A

＝

2 1 ?1 1 1 ?1 1 2 4 5 ?5 ?1

r1r2

1 ?1 1 2 2 1 ?1 1 4 5 ?5 ?1

r2?2r1，r3?4r1

1 ?1 1 2 0 3 ?3 ?3 0 9 ?9 ?9

r3?3r1， 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2015-02-04 设线性方程组x1?x2+2x3＝?1?x1+x2+λx3＝?... 4 2013-05-11 λ取何值时,线性方程组 λ1x1+x2+x3=λ-3 x1+... 5 2013-12-14 当λ取何值时 线性方程组 x1+x2+x3=1 2x1+x2... 2020-06-10 线性代数，线性方程组求解，λ取何值时,方程组 x- x2+ ... 2015-02-03 对于线性方程组λx1+x2+x3＝λ?3x1+λx2+x3＝... 2018-09-23 λ取何值时，非齐次线性方程组{λx1+x2+x3=1,x1+... 4 2012-03-01 问λ取何值时，方程组有唯一解 λx1+x2+x=1 x1+λ... 4 2015-02-08 设有线性方程组(1+λ)x1+x2+x3＝0x1+(1+λ)... 4 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式