Question

大一数学问题求解啊！！！！！！

1、f（x）=1/(1-e的x/1-x次方）的间断点及其类型。
2、设函数f（x）在[0,1]上连续，f（0）=f（1），证明：对任何正整数n，存在ξ∈[0,1]使得f（ξ+1/n）=f（ξ）。
3、设a＞0，x1＞√a，xn=√a+xn-1，（n=2,3,4...)求limxn，n趋近于无穷大。
急急急急啊！！！！

Answer 1

1。
显然f(x)是初等函数的复合，由初等函数的连续性知道，f（x）在其定义域内连续。
注意到f(x)在x=0和x=1处没有定义。
在x=1处左极限为0，右极限为1，左右极限存在但不相等。故x=1为跳跃间断点。
在x=0处左右极限都不存在（为正负无穷），故想x=0是第二类间断点。

Answer 2

1：x=1是无穷间断点。第二类间断点、、、