求曲线y^2=2x上的点，使其到点A（2,0）的距离最短
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设点是(b,a)
则a²=2b
b=a²/2
所以距离=√[(b-2)²+(a-0)²]
=√[(a²/2-2)²+a²]
(a²/2-2)²+a²
=a^4/4-2a²+4+a²
=a^4/4-a²+4
=1/4(a^4-4a²+4-4)+4
=1/4(a²-2)²+3
则a²=2时最小
所以a=±√2，b=a²/2=1
所以是(1,±√2)
则a²=2b
b=a²/2
所以距离=√[(b-2)²+(a-0)²]
=√[(a²/2-2)²+a²]
(a²/2-2)²+a²
=a^4/4-2a²+4+a²
=a^4/4-a²+4
=1/4(a^4-4a²+4-4)+4
=1/4(a²-2)²+3
则a²=2时最小
所以a=±√2，b=a²/2=1
所以是(1,±√2)
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