Question

已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=25,L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0求m取何实数L恒与圆都交两点求L截圆得弦长最

Answer 1

（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0变形，
m(2x+y-7)+x+y-4=0
连列2x+y-7＝0，x+y-4=0
得，X＝3，Y＝1
所以恒过点(3,1)
因为，（3-1)²+（1-2）)²＝5＜25
所以，点(3,1)在圆C的内部
即L恒与圆相交二点。
因为，K1＝（2-1）／（1-3）＝－0.5
所以，K2＝-1/-0.5＝2是L截圆得弦长最短
所以，Y-1＝2（X－3）
得，2x-y-5=0