八年级几何
已知：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上，DE⊥AB，点D为垂足，DE=DC,连接AD求∠ADB度数...
已知：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上，DE⊥AB，点D为垂足，DE=DC,连接AD
求∠ADB度数 展开
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∵∠C=90°，AC=BC
∴∠CAB=∠B=45°
在Rt△DAC与Rt△DAE中
AD=AD,DE=DC∠C=∠DEA=90°
∴Rt△DAC≌Rt△DAE（HL）
∴∠CAD=∠EAD
∴∠EAD=1/2∠CAB=22.5°
∴∠ADE=90°-22.5°=67.5°
∵在Rt△DEB中
∠DEB=90°，∠B=45°
∴∠EDB=45°
∴∠ADB=∠EDB+∠ADE=112.5°
∴∠CAB=∠B=45°
在Rt△DAC与Rt△DAE中
AD=AD,DE=DC∠C=∠DEA=90°
∴Rt△DAC≌Rt△DAE（HL）
∴∠CAD=∠EAD
∴∠EAD=1/2∠CAB=22.5°
∴∠ADE=90°-22.5°=67.5°
∵在Rt△DEB中
∠DEB=90°，∠B=45°
∴∠EDB=45°
∴∠ADB=∠EDB+∠ADE=112.5°
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