Question

八年级几何

已知：如图，等腰梯形ABCD中位线EF长为6cm，对角线BD平分∠ADC，下底BC的长比等腰梯形周长小20cm，求上底AD长

Answer 1

解：梯形ABCD中，AD‖BC，BD平分∠ADC，所以∠DBC=∠BDC，所以BC=DC。
设BC=x,AD=y,则3x+y=x+20,x+y=12,解得，x=8,y=4,所以AD=4.

Answer 2

因为BD平分角ADC
所以角ADB=角BDC
又因为AD平行于BC
所以角ADB=角DBC=角BDC
所以BC=CD=AB
又因为AB+AD+DC=20cm
AD+BC=12cm（中位线定理）
所以AB=BC=CD=8，AD=4

Answer 3

过B做BO平行CD交CD于O。
则OC=OB
所以DC=BC=AB
显然2BC+AD=20
BC+AD=12
所以BC=8
AD=4
又不懂的问我

Answer 4

因为BD平分∠ADC
所以∠ADB=∠BDC
因为AB‖CD
所以∠ABD=∠BDC
所以∠ABD=∠ADB
所以AB=AD
设AB为X则AD=AB=BC=X DC=12-X
所以3X+12-X-12+X=20
X=20/3

Answer 5

设ad为x厘米，则bc＝2·ef—ad＝12－x，因为角ADB＝角CDB＝角DBC，所以bc＝dc又为ab＝dc，所以12—x＋20＝x＋3·（12—x），解得x=3。