Question

几何八年级

Answer 1

(1)始终是:(GB+GO)/CG=1,即有: GB+GO=CG
延长GM,使GH=OG,连接OH,AH
∵AB=OB,∠BAM=∠NBO=60,AM=BN
∴△ABM≌△BON(SAS)
∴∠ABM=∠BOG,
∵∠NBO=∠ABM+∠GBO=60,∠ABM=∠BOG,
∴∠BOG+∠GBO=60
∵∠HGO=∠BOG+∠GBO
∴∠HGO=60
∵GH=OG,∠HGO=60
∴△GHO是等边三角形
∴OG=OH , ∠GOH=60
∵ ∠GOH=∠AOH+∠GOM=60,∠AOB=∠BOG+ ∠GOM=60,
∠AOH+∠GOM=∠BOG+ ∠GOM=60,
∴∠AOH=∠BOG
∵OA=OB,∠AOH=∠BOG, OG=OH
∴△AOH≌△BOG(SAS)
∴AH=BG, ∠HAO=∠GBO,
∵ ∠BAH=∠BAM+∠HAO=60+∠HAO,∠CBG=∠CBO+∠GBO=60+∠GBO
∵ ∠HAO=∠GBO,
∴∠BAH=∠CBG
∵AB=BC,∠BAH=∠CBG,AH=BG
∴△ABH≌△BCG(SAS)
∴BH=CG
又BH=BG+GH ,GH=OG
∴BH=BG+OG
∴CG=BG+OG
即有:(BG+OG)/CG=1
(2)过点F作DF⊥AF,交x轴于点D
∵BE//OA
∴∠AOB=∠OBE=60,∠BOE=90-∠AOB=90-60=30
∴∠BEO=180-∠OBE-∠BOE=180-60-30=90
∴∠BEO=90
∵∠DOF=90-∠EOF=90-60=30
∴∠DOF=30
∵OE=OF,∠BOE=∠DOF=30 ,∠BEO=∠DFO=90
∴RT△BOE≌RT△DOF(ASA)
∴OB=OD,∠ODF=∠OBE=60
又∠AOP=60,∠ODF=60
∴∠AOP=∠ODF=60
∴OP//CF
∵OA=OB,OB=OD
∴OA=OD
在△ADF中,OP//CF,OA=OD
∴AP=PF