八年级几何
已知：如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD‖BC，∠CBE=2分之1∠ABE求证：ED=2AB...
已知：如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD‖BC，∠CBE=2分之1∠ABE
求证：ED=2AB 展开
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取ED的中点F，连接AF
设∠CBE=X
则∠ABE=2X
∵AD//BC
∴∠D=∠CBE=X,∠EAD=∠C=90
∵△EAD是直角△，F是ED中点
∴AF=1/2ED=FD
∴∠FAD=∠D=X
∵∠AFB=∠FAD+∠D=2X
∴∠AFB=∠ABE
∴AB=AF=1/2ED
∴ED=2AB
设∠CBE=X
则∠ABE=2X
∵AD//BC
∴∠D=∠CBE=X,∠EAD=∠C=90
∵△EAD是直角△，F是ED中点
∴AF=1/2ED=FD
∴∠FAD=∠D=X
∵∠AFB=∠FAD+∠D=2X
∴∠AFB=∠ABE
∴AB=AF=1/2ED
∴ED=2AB
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