Question

什么时候真数大于0。 比如这道例题

Answer 1

对于对数来讲，真数必须大于0。
y=log2 [ax^2-(a+1)x+1]
令u=ax^2-(a+1)x+1

=a[x-(a+1)/(2a)]^2+1-(a+1)^2/(4a)
y=log2 u
y随u的增大而增大
1）当a=0时
u=-x+1
-x+1>0
x<1
在定义域(-∞,1)内，u随x的增大而减小
此时，y随x的增大而减小，即单调递减区间：(-∞,1)
2）当a>0时
u在(-∞,(a+1)/(2a))内随x的增大而减小
此时，y随x的增大而减小，即单调递减区间：(-∞,(a+1)/(2a))
3）当a<0时
u在((a+1)/(2a),+∞)内随x的增大而减小
此时，y随x的增大而减小，即单调递减区间：((a+1)/(2a),+∞)

Answer 2

这是含参数a的不等式应用问题。要对a进行分类。a=0时，真数为1-x
首先要保证它大于0，即x<1
此时，原函数为减函数。
再看a>0情况。

追答

对数的真数要大于0

底数要大于0且不等于1

Answer 3

把中括号里面的整体看作真数，然后对a进行讨论

追问

追答