Question

关于第二类间断点是否有原函数问题

Answer 1

第二类间断点原函数可能存在的，如果是无穷型的，一定不存在，但如果是振荡型就可能存在了

追问

这个结论知道，但分析其来由却绕不出来，总觉得结论错误，我给的图片就是我的疑问。如果知道请指出错误，谢谢

追答

我先问你个问题，你第一步到第二步是用洛必达法则计算的吗？

追问

嗯，难道不对么。

追答

追问

这个例子我知道，但我从洛必达法则看就有点不明白了。

追答

？

追问

恕我愚笨，指点一下

追答

有原函数实在导函数连续的情况

你写的这个是指在F(x)的去心邻域内可导

追问

那么有震荡点又如何导函数连续，我要证的是f(c)＝F'(c)

追答

振荡也分两种，一种是导函数连续，一种是不连续

振荡也分两种，一种是导函数连续，一种是不连续

追问

如果满足那么不就是函数在点c有原函数么

不好意思一直麻烦你

如果有时间希望回答一下

Answer 2

同学，你放的这张图逻辑有误啊。使用洛必达法则的前提是导函数的极限存在，但是这里F(x)的导函数f(x)在X→X。时极限不存在啊，怎么能使用洛必达法则呢？你用问题推出了问题。

Answer 3

有极限？

追问

什么意思，我是说被积函数在c点并没有极限也就是说原函数的导数在c点不存在，但为什么说第二类间断点可能有原函数。