Question

四个求极限的题目

我要具体的过程 写不出的就不要想我给分

Answer 1

1。（省略趋近）

原式=(xlnx-x+1)/(x-1)ln(1+x-1)

    =(xlnx-x+1)/(x-1)^2……因为ln(1+t)~t

    =(lnx+1-1)/2(x-1)……洛比达法则

    =（1/x)/2……洛比达法则

    =1/2

Answer 2

完整版的，我是如果可以说可以啊，分要加给我哦~
1。（省略趋近）
原式=(xlnx-x+1)/(x-1)ln(1+x-1)
=(xlnx-x+1)/(x-1)^2……因为ln(1+t)~t
=(lnx+1-1)/2(x-1)……洛比达法则
=（1/x)/2……洛比达法则
=1/2
2。lim-1]/ln(1+x^2)
=lim(sinx+xcosx)/2([(1+xsinx)^1/2]*(x^2-1）/2x （洛比达法则）
=lim(sinx/x+cosx)(x^2+1)/4(1+xsinx)^1/2
因为x->0,sinx/x=1,cosx=1,x^2+1=1,(1+xsinx)^1/2=1
所以原式=1/2
3.x->0,1/x->无穷，2^1/x->无穷
令t=2^1/x,知1/t趋向于零
有，lim(t-1)/(t+1)
=lim(1-1/t)/(1+1/t)
=1
4.上下同除以3^n，
因为（2/3)^n->0,所以结果为1