Question

用5个边长为1的小正方形怎么剪拼成一个大正方形

Answer 1

解答：

（1）取两对共四个小正方形，两两紧靠在一起，得到两个长边为2短边为1的矩形；

（2）将两个矩形沿对角线剪开，得到四个直角三角形，每个直角三角形的短直角边为1，长直角边为2,斜边为根号5；

（3）将四个直角三角形斜边向外围成一个外框边长为根号5的空心正方形，其空心处恰好是直径为1的正方形；

（4）将第5个小正方形填补在空心位置，即是所求。

判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

Answer 2

用5个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形, 这个大正方形的边长是根号5，
用2个边长为1的小正方形拼成一个长为2、宽为1的长方形，这个长方形的对角线的长为根号5，
把这样的2个长方形按对角线剪开，得到4个斜边为根号5、两直角边为1和2的直角三角形，把这4个直角三角形围成一个边长为根号5的空心正方形，把剩下的一个边长为1的小正方形填充到空心正方形位置。这样用5个边长为1的小正方形就剪拼成一个边长为根号5的大正方形。

Answer 3

用5个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形, 这个大正方形的边长是根号5，
用2个边长为1的小正方形拼成一个长为2、宽为1的长方形，这个长方形的对角线的长为根号5，
把这样的2个长方形按对角线剪开，得到4个斜边为根号5、两直角边为1和2的直角三角形，把这4个直角三角形围成一个边长为根号5的空心正方形，把剩下的一个边长为1的小正方形填充到空心正方形位置。这样用5个边长为1的小正方形就剪拼成一个边长为根号5的大正方形。