Question

已知直角三角形ABC的斜边为10厘米，其内切圆半径为2厘米，则两条直角边长为多少？

Answer 1

记住定理：直角三角形中，内切圆半径r与直角边a、b，斜边c之间存在：
r=（a+b-c）/2

（a+b-10）/2=2
勾股：a^2+b^2=c^2 a^2+b^2=100
化简可得：
a+b=14
ab=48
以下就很容易计算直角边为6cm和8cm。

Answer 2

设圆心为O，做OP⊥AB于P，OR⊥BC于R，OQ⊥AC于Q，
则有：AP=AQ=X，CQ=CR=10-X，BR=BP=2，
∴AB=X+2，BC=12-X，AC=10，亦即：
（X+2）²+（12-X）²=100，解得：X=4，X=6.

∴AB=6，BC=8，或AB=8，BC=6.

Answer 3

倒着求

Answer 4

6和8