Question

初一数学题求解，急！

陈老师为学校买运动会的奖品，回校向后勤处王老师报账：“我买了两种书，共105本。单价分别为8元和12元。买书钱我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了。”陈老师连忙拿出发票发现确实错了，因为她还买了一本笔记本，但笔记本的单价看不清了，只能模糊地看出是10元以下的。问：1.王老师为什么说陈老师搞错了？2.笔记本的单价是多少元？ （要用方程解）
是一元一次方程的说

Answer 1

单价都是4的倍数，那么总数量肯定是4的倍数
而1500也是4的倍数，说明剩下的钱也应该是4的倍数，但是418不是4的倍数，所以说一定错了

设8元的笔记本买了x本，那12元的买了（105-x）本
总价钱为8x+1260-12x=1260-4x元
而总共用了1500-418=1082元
即1260-4x<1082<1260-4x+10=1270-4x

47>x>45
所以x=46
那另外那个笔记本的单价为1082-（1260-4×46）=6元

Answer 2

x+y=105
8x+12y=1500-418
得出
x=44.5
y=60.5
那么请问，书有半本吗？
所以陈老师肯定算错了 先假设这105本都是12块的，那么花了105*12=1260，而学生花了1500-418=1082，那么其中的差价就是若干本买了8元书省下的钱，也就是每买一本8元书，就省下了12-8=4元钱，一共省下了1260-1082=178元。但是178不能被4整除，而是买了44.5本8元书，显然不可能。 (105-x)*8+12X=1082
840-8X+12X=1082
4X=242
X=60.5
这里是能是自然数三，所以一定错了 如果还余418元，那么久花了1082元，而花的钱是在840到1260元之间，每次变化都是4 的倍数，而1082比840多出来的部分不是4的倍数，所以说错了。

T_T原谅我这个上网查的。。

Answer 3

解：设8元的笔记本买了x本，12元的买了（105-x）本。
1260+8x-12x<1500-418<1260-4x+10
得47>x>45，则x取整=46
所以，笔记本的单价为1082-（1260-4×46）=6元