Question

高中函数奇偶性问题（性质简单问题）

如果F(X+1)是奇函数，那么应该有F(一X+1)=一F(X+1)还是F(一X一1)=一F(X一1) ？

如果F(X一1)是偶函数，那么应该有F(一X一1)=F(X一1)还是F(一X+1)=F(X一1) ?

谢谢
（符号和减号请用中文字“一”表示，用符号怕太小，看不见，谢谢）

Answer 1

如果F(X+1)是奇函数，那么应该有F(一X+1)=一F(X+1)
如果F(X一1)是偶函数，那么应该有F(一X一1)=F(X一1)

我解释一下 便于你的理解：F(X+1)是奇函数，则关于（0,0）中心对称，我们知道该函数是 F(x)向左平移一个单位得到的，说明F（x）关于（1,0）中心对称.
一个函数f关于（a，0）中心对称，则该函数满足f(x)= - f(2a-x)或者
f(a-x)= - f(a+x),这是一个一般性的结论，则上面F关于（1,0），则

F(一X+1)=一F(X+1);

Answer 2

1.第一个
2.第二个

Answer 3

关于含有参数及绝对值的二次函数的奇偶性与最值问题050904.doc

......①当时函数奇偶性习题doc，如下图所示，＝因为，所以②当时，如下图所示，＝，所以③当时，如下图所示，＝因为，所以综上述：当时，；当时，；当时，函数奇偶性doc网上交流问 ...

关于含有参数及绝对值的二次函数的奇偶性与最值问题.doc

......又函数奇偶性习题doc，如下图所示，＝因为，所以②当时，如下图所示，＝，所以③当时，如下图所示，＝因为，所以综上述：当时，；当时，；当时，所以不是偶函数；（2）由＝ 得：①当时，如下图所示，＝因为，所以②当时，如下图所示，＝，所以③当时，如下图所示，＝因为，函数奇偶性doc所以综上述： ...

2006年江苏地区数学科姜灶中学秋实杯课件-函数的单调性、奇偶性的综合问题[原创]-人教版

2006年江苏地区数学科姜灶中学秋实杯课件-函数的单调性、奇偶性的综合问题[原创]-人教版函数单调性与奇偶性，如下图所示，＝因为，所以②当时，如下图所示，＝，所以③当时，如下图所示，＝因为，所以综上述：当时，；当时，；当时，所以不是偶函数；（2）由＝ 得：①当时，如下图所示，＝因为，所以②当时，如下图所示，＝，所以③当时，如下图所示，＝因为，函数单调性奇偶性2006年江苏地区数学科姜灶中学秋实杯课件-函数的单调性、奇偶性的综合问题[原创]-人教版

详见：http://hi.baidu.com/schooledu/blog/item/4d1e050107ef611e7aec2cbc.html