Question

如图,已知ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB, BC, CD, DA的中点.

如图,已知ABCD是空间四边形，E,F,G,H分别是AB, BC, CD, DA的中点.

求证:EH‖(平行于)FG

Answer 1

证明：
连接BD
∵E是AB中点，H是AD中点
∴EH‖BD
∵F是BC的中点，G是CD的中点
∴FG‖BD
∴EH‖FG

Answer 2

证明：连接BD
由于 E,H分别是AB,AD的中点
所以 △AEH ∽△ABD
所以 EH‖BD
同理 FG‖BD
所以 EH‖FG