Question

怎样解一元一次方程应用题?

疑问1 我该如何找出未知数X ?
2 怎样才能知道它们的等量关系?
3 怎么列出方程式?

Answer 1

这个好像没有固定的解法，要具体问题具体分析，具体对待

1.
大多数情况下，直接设题目要求的值为x
也有些情况，直接设要求的值不好计算，通过设其他未知数来计算

2.
根据以前学过的关系式，来找出等量关系
例如：
路程=时间×速度
追击路程=速度差×时间
相遇路程=速度和×时间
总工作量=每个人的工作量×时间
顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=净水速度-水速
甲乙相遇，则所用时间相同
等等。。。。

3.
根据设好的未知数和找到的等量关系来列方程

PS:这题实在不好回答，随便说说
总的来说，还是要仔细读题，多加练习

也给提供几个例题，共参考。。。

7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？
解：设爸爸追上我们需要x小时
2x+2=6x
4x=2
x=0.5
一共行了1+0.5=1.5小时＜1小时45分钟
所以爸爸能追上我们

8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
（汽车掉头的时间忽略不计）？
解：设步行者出发x小时后与汽车相遇
分析：
画个图看一下
步行者用的时间是x小时，行程为5x千米
汽车用的时间为x-1小时，行程为60(x-1)
步行者与汽车的行程之和，等于全程的2倍
列方程如下：
5x+60(x-1)=60×2
5x+60x-60=120
65x=180
x=36/13
答：步行者出发36/13小时后与汽车相遇

时钟问题：
10.在6点和7点间，时钟分针和时针重合？
做时钟问题，首先要搞明白时针与分针的速度
分针，60分钟转一圈，每分钟转动360÷60=6度
分针，12小时转一圈，每分钟转动360÷12÷60=0.5度
然后把时钟问题转化为路程问题
6点整的时候，时针与分针的夹角为180度
到两针重合，也就是分针要比时针多转动180度（这个就是追击的路程）
每分钟，分针比时针多转动：6-0.5=5.5度（这个就是速度差）
所需时间为：180÷5.5=360/11分钟
也就是说，6点过360/11分的时候，两针重合
用方程就是：
解：设6点过x分钟，两针重合
(6-0.5)x=180
5.5x=180
x=360/11

行船问题：
行船问题需要明白的是：
1）顺水（顺风）速度=静水（无风）速度+水速（风速）
2）逆水（逆风）速度=静水（无风）速度-水速（风速）

12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
解：设两码头之间的距离为x千米
分析：
顺水速度为每小时x/2千米
逆水速度为每小时x/3千米
等量关系：顺水速度-水速=逆水速度+水速（都等于静水速度）
x/2-3=x/3+3
同时乘6，得：
3x-18=2x+18
3x-2x=18+18
x=36
这题，你也可以设静水速度为每小时x千米
等量关系：往返的路程相等
3(x-3)=2(x+3)
3x-9=2x+6
3x-2x=6+9
x=15
顺水速度就是：15+3=18千米/小时
两码头距离为：18×2=36千米

13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
跟上题同类型，麻烦一点的就是时间转换
2小时50分钟=17/6小时
解：设两城距离为x千米
x/(17/6)-24=x/3+24
6/17*x-24=x/3+24
（6/17-1/3)x=24+24
1/51*x=48
x=48*51
x=2448

或者：
解：设无风时飞机速度为每小时x千米
(x+24)*17/6=(x-24)*3
17/6*x+68=3x-72
3x-17/6x=68+72
1/6x=140
x=140×6
x=840
逆风速度：840-24=816千米/小时
两城距离：816×3=2448千米

Answer 2

1.列方程一般可以问什么设什么，除非设别的可使等量关系更明确；
2.认真读题，理解等量关系，多注意两个或多个对象之间的比较关系，如：多，少，提前，落后等等，这样的都可以构成等量关系；
3.根据所找到的等量关系用等号把两个对象的代数表达式连接起来就构成了方程式。有的题目的等量关系有多个，一般找两边都是乘号的代数式较简单，避免除号的通分运算；
4、很多题目没有明确要求使用那种解法的，可多用方程解出来，列方程一般都是顺向思维过程，题目说道什么最好用草稿纸把他们的关系用代数式表达出来；
5.解方程时，特别注意：等号两边同乘除。同加减，即移项时特别注意变号。只有同类代数式间才能加减运算，如：5x-2x=3x(正确） 5x-2=3x(错误）。
希望能够帮助你！！

Answer 3

一元一次方程应用题的学习对今后不等式解应用题以及函数问题有着决定性的意义,如果没有学好它,那今后的学习将显得比较困难.
一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种:
1,有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小的为X,这样计算时主要用的是加法不易出错;
2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算;
3,在分数应用题中,我们设单位'1'为X,
4,在有比的问题中,我们设一份数为X,
5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为X都可以,比如说两个班共有50人.

解应用题的基本步骤有:
1,依据题目要求设出合适的未知数;
2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来;
3,依据等量关系,把关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程;
4,解方程,依据题目问题计算;
5,把方程的解代入原题目检验.

其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会,下面我给大家示例两题:
1: 爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？
分析:属于和的问题,所以任意设一个为X,设爷爷赢了X题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用X表示,孙子得分用3(12-X)表示,所以本题方程为 X=3(12-X),解之得X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢9盘,孙子赢3盘.

2:在一只底面直径为30cm，高为8cm，的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？
分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有X厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程
1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24.

Answer 4

1、读懂题意，把不相关的语言精简掉，现在应用题考得不是数学，而是语文的阅读能力，还要有转化问题的能力。
2、巧设未知数。一道应用题中可以把几个量都设为未知数，但是哪一个更为简便，要仔细斟酌。例如：甲乙二人速度之比为3：2，在求甲乙的速度时，我们可以设甲的速度为a千米/小时，乙为b千米/小时，这就是二元一次方程组；或者设甲的速度为a千米/小时，则乙为2/3a千米/小时，这样虽然是一元一次方程，但是有分数；或者设甲的速度为3a千米/小时，乙的速度为2a千米/小时
可见最后的设法最好。根据不同的题目设出未知数。
3、根据等量关系列出方程
4、解方程。此时我们可能会遇到二个未知数，而只能列出一个方程，我们就要看看是不是还有隐含条件，比如人数、物体的个数，都要是正整数，这就是隐含条件，尤其在不等式方程中要用到。还有就是分式方程要验根
5、写清单位和答话。这一步往往被忽视，其实这一步恰恰反映出你是否读懂了题目，是否知道题目要求的是什么，在考试中是要站分数的。
6、勤加练习，熟能生巧。触类旁通，举一反三。

Answer 5

知道求知，就是好事。这个问题虽然问的笼统，但是还是可以回答的。
1、关于如何找出未知数X的问题。
未知数，一般设置的 时候，是我们需要求解的对象。如果过程中需要用到常量的，即我们不需要确切的数值，而在过程中需要引用的，可以用abc等表示。一般不用未知数X。x的设置，可以直接用需要求解的对象代替。也可以用和该对象相关的对象，如有固定函数的对象。
2、等量关系，如何知道。
等量关系，一般会有提示，比如，是什么的几倍，比什么高多少，与什么相同，等等，自己看看就行。
3、列出方程式，需要根据等量关系，就是你第2条问的问题。直接翻译成数学语言就行了。
很简单的。
好了，你的三个问题，已经回答哦。是不是清楚一点点啦？
数学还是很有用的，是自然科学的通用语言啊。