Question

如图，AB是圆o的一条弦，OD垂直AB，垂足为C，交圆O与点D，点E在圆0上。 【1】若角AOD=52度，求角DEB的度数

如图，AB是圆o的一条弦，OD垂直AB，垂足为C，交圆O与点D，点E在圆0上。
【1】若角AOD=52度，求角DEB的度数；
【2】若OC=3，OA=5，求AB的长。

Answer 1

1、主要考察圆心角等于所对应弧圆切角的2倍 那么弧BD=弧AD 。角AOD=角BOD=52° 。角BOD=1/2角BED 所以角DEB=26°
2、在直角三角形AOC中，符合勾股定理 AC=4，AB=8

Answer 2

延长AO交圆于点F连接BF可知角AFD=0.5AOD，BFD可知为48度，可知BED为48度！

Answer 3

1）因为od垂直ab，所以弧ad=弧db，1/2角aod=角deb=26°
2） 因为od垂直ab，所以角aco90°，根据勾股定理
oa²-oc²=ac²
ac=4
因为弧ad=弧db，所以ac=cb。即ab=8

Answer 4

∵OD过圆心 且OD⊥AB
∴弧AD=弧DB AC=CB
∴1/2∠AOD=DEB=26°
∵OD⊥AB
∴∠ACO=90°
∴RT△ACO
∴AC=4
∵弧AD=弧DB
∴AC=CB∴AB=8
你自己在完善下

Answer 5

图呢？